Rešite 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Faktoriziraj

$$x\left(8x+25\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(8x+25\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+25x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Uporabite kvadratni koren števila 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 s/z 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-25±25}{16}, ko je ± plus. Seštejte -25 in 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

Delite 0 s/z 16.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-25±25}{16}, ko je ± minus. Odštejte 25 od -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-50}{16} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{25}{8} pa z vrednostjo x_{2}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Seštejte \frac{25}{8} in x tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 8 v vrednosti 8 in 8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Ovrednoti

$$x\left(8x+25\right)$$