Rešite 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Koraki s faktoriziranjem z združevanjem

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 8x s/z x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 8x^{2}-16x krat x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-2 krat x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2}-4 s/z 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Izrazite \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} kot enojni ulomek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izrazite \frac{x-2}{x-2}\times 8 kot enojni ulomek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} in \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izvedi množenje v \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Združite podobne člene v 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Odštejte 8x^{3} na obeh straneh.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -8x^{3} s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} in \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Izvedi množenje v 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Združite podobne člene v 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dodajte 25x na obe strani.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 25x s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} in \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Izvedi množenje v -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Združite podobne člene v -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Odštejte 16x^{2} na obeh straneh.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -16x^{2} s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} in \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Izvedi množenje v -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Združite podobne člene v -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Dodajte 50 na obe strani.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 50 s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} in \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Izvedi množenje v -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Združite podobne člene v -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -7x^{2}+ax+bx+12. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -84 izdelka.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 8.

$$a=14 b=-6$$

Znova zapišite -7x^{2}+8x+12 kot \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Faktor 7x v prvem in 6 v drugi skupini.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Faktor skupnega člena -x+2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite -x+2=0 in 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 8x s/z x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 8x^{2}-16x krat x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-2 krat x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2}-4 s/z 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Izrazite \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} kot enojni ulomek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izrazite \frac{x-2}{x-2}\times 8 kot enojni ulomek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} in \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izvedi množenje v \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Združite podobne člene v 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Odštejte 8x^{3} na obeh straneh.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -8x^{3} s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} in \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Izvedi množenje v 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Združite podobne člene v 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dodajte 25x na obe strani.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 25x s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} in \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Izvedi množenje v -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Združite podobne člene v -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Odštejte 16x^{2} na obeh straneh.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -16x^{2} s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} in \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Izvedi množenje v -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Združite podobne člene v -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Dodajte 50 na obe strani.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 50 s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} in \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Izvedi množenje v -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Združite podobne člene v -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -7 za a, 8 za b in 12 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Kvadrat števila 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Pomnožite 28 s/z 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Seštejte 64 in 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±20}{-14}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{12}{-14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±20}{-14}, ko je ± minus. Odštejte 20 od -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Delite -28 s/z -14.

$$x=2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 8x s/z x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 8x^{2}-16x krat x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-2 krat x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2}-4 s/z 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Izrazite \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} kot enojni ulomek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izrazite \frac{x-2}{x-2}\times 8 kot enojni ulomek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} in \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izvedi množenje v \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Združite podobne člene v 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Odštejte 8x^{3} na obeh straneh.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -8x^{3} s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} in \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Izvedi množenje v 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Združite podobne člene v 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dodajte 25x na obe strani.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 25x s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} in \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Izvedi množenje v -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Združite podobne člene v -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Odštejte 16x^{2} na obeh straneh.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -16x^{2} s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} in \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Izvedi množenje v -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Združite podobne člene v -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -50 s/z x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Dodajte 50x na obe strani.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Združite -42x in 50x, da dobite 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Odštejte 112 na obeh straneh.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Odštejte 112 od 100, da dobite -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Delite obe strani z vrednostjo -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Z deljenjem s/z -7 razveljavite množenje s/z -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Delite 8 s/z -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Delite -12 s/z -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Delite -\frac{8}{7}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{4}{7}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{4}{7} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{4}{7} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Seštejte \frac{12}{7} in \frac{16}{49} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Prištejte \frac{4}{7} na obe strani enačbe.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$