Rešite 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrat števila 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -4 s/z 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -44 s/z -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Seštejte 64 in 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Uporabite kvadratni koren števila 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Pomnožite 2 s/z 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Delite -8+2\sqrt{159} s/z 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{159} od -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Delite -8-2\sqrt{159} s/z 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-4+\sqrt{159}}{11} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-4-\sqrt{159}}{11} pa z vrednostjo x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Ovrednoti

$$11p^{2}+8p-13$$