Rešite 8x^3-6x^2-2x

$$8 { x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } -2x$$

Faktoriziraj

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(4x^{3}-3x^{2}-x\right)$$

Razmislite o 4x^{3}-3x^{2}-x. Faktorizirajte x.

$$x\left(4x^{2}-3x-1\right)$$

Razmislite o 4x^{2}-3x-1. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 4x^{2}+ax+bx-1. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -4 izdelka.

$$1,-4 2,-2$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -3.

$$a=-4 b=1$$

Znova zapišite 4x^{2}-3x-1 kot \left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)$$

Faktorizirajte 4x v 4x^{2}-4x.

$$4x\left(x-1\right)+x-1$$

Faktor skupnega člena x-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Ovrednoti

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$