Rešite 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Ovrednoti

$$3x^{2}-13x+3$$

Koraki rešitve

Združite 8x^{2} in -5x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Združite -4x in -9x, da dobite -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

Faktoriziraj

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 8x^{2} in -5x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Združite -4x in -9x, da dobite -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Seštejte 169 in -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Nasprotna vrednost -13 je 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}, ko je ± plus. Seštejte 13 in \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{133} od 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{13+\sqrt{133}}{6} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{13-\sqrt{133}}{6} pa z vrednostjo x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$