Rešite 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Rešitev za x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$8\times 31^{x}=80$$

Delite obe strani z vrednostjo 8.

$$31^{x}=10$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$