Rešite 8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Ovrednoti

$$4,475$$

Koraki rešitve

Izračunajte kvadratni koren števila 0,49 in dobite 0,7.

$$8\times 0,7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Pomnožite 8 in 0,7, da dobite 5,6.

$$5,6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Pomnožite 5 in 9, da dobite 45.

$$5,6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Seštejte 45 in 4, da dobite 49.

$$5,6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \frac{49}{9} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$5,6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Okrajšaj \frac{3}{7} in obratno vrednost \frac{7}{3}.

$$5,6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Odštejte 1 od 5,6, da dobite 4,6.

$$4,6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{7744}{9801} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 121.

$$4,6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \frac{64}{81} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$4,6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Pomnožite \frac{9}{64} s/z \frac{8}{9} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$4,6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Okrajšaj 9 v števcu in imenovalcu.

$$4,6-\frac{8}{64}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{8}{64} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 8.

$$4,6-\frac{1}{8}$$

Pretvorite decimalno število 4,6 v ulomek \frac{46}{10}. Zmanjšajte ulomek \frac{46}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 8 je 40. Pretvorite \frac{23}{5} in \frac{1}{8} v ulomke z imenovalcem 40.

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

Ker \frac{184}{40} in \frac{5}{40} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{184-5}{40}$$

Odštejte 5 od 184, da dobite 179.

$$\frac{179}{40}$$

Faktoriziraj

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4,475$$