Rešite 8^y-2=16

$$8 ^ { y - 2 } = 16$$

Rešitev za y

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3,333333333$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$8^{y-2}=16$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(8^{y-2})=\log(16)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(y-2\right)\log(8)=\log(16)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(8).

$$y-2=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-2=\log_{8}\left(16\right)$$

Prištejte 2 na obe strani enačbe.

$$y=\frac{4}{3}-\left(-2\right)$$