Rešite 8^x-3=16

$$8 ^ { x - 3 } = 16$$

Rešitev za x

$$x = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \approx 4,333333333$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$8^{x-3}=16$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(8^{x-3})=\log(16)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(x-3\right)\log(8)=\log(16)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(8).

$$x-3=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{8}\left(16\right)$$

Prištejte 3 na obe strani enačbe.

$$x=\frac{4}{3}-\left(-3\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{13}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$