Rešite 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0,132080208$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$8^{4x}=3$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(8).

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$