Rešite 8^-1*2^3x=8

$$8 ^ { - 1 } \times 2 ^ { 3 x } = 8$$

Rešitev za x

$$x=2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$\frac{1}{8}\times 2^{3x}=8$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 8.

$$2^{3x}=64$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{3x})=\log(64)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$3x\log(2)=\log(64)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$