Rešite 8[x(x+5x+8x)]=3000

$$8 [ x ( x + 5 x + 8 x ) ] = 3000$$

Rešitev za x

$$x = \frac{5 \sqrt{210}}{14} \approx 5,175491695$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{210}}{14} \approx -5,175491695$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Združite x in 5x, da dobite 6x.

$$8x\left(6x+8x\right)=3000$$

Združite 6x in 8x, da dobite 14x.

$$8x\times 14x=3000$$

Pomnožite 8 in 14, da dobite 112.

$$112xx=3000$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$112x^{2}=3000$$

Delite obe strani z vrednostjo 112.

$$x^{2}=\frac{3000}{112}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3000}{112} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 8.

$$x^{2}=\frac{375}{14}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{5\sqrt{210}}{14} x=-\frac{5\sqrt{210}}{14}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite x in 5x, da dobite 6x.

$$8x\left(6x+8x\right)=3000$$

Združite 6x in 8x, da dobite 14x.

$$8x\times 14x=3000$$

Pomnožite 8 in 14, da dobite 112.

$$112xx=3000$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$112x^{2}=3000$$

Odštejte 3000 na obeh straneh.

$$112x^{2}-3000=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 112 za a, 0 za b in -3000 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 112\left(-3000\right)}}{2\times 112}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 112\left(-3000\right)}}{2\times 112}$$

Pomnožite -4 s/z 112.

$$x=\frac{0±\sqrt{-448\left(-3000\right)}}{2\times 112}$$

Pomnožite -448 s/z -3000.

$$x=\frac{0±\sqrt{1344000}}{2\times 112}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1344000.

$$x=\frac{0±80\sqrt{210}}{2\times 112}$$

Pomnožite 2 s/z 112.

$$x=\frac{0±80\sqrt{210}}{224}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±80\sqrt{210}}{224}, ko je ± plus.

$$x=\frac{5\sqrt{210}}{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±80\sqrt{210}}{224}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{210}}{14}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{5\sqrt{210}}{14} x=-\frac{5\sqrt{210}}{14}$$