Rešite 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 24 na obeh straneh.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Odštejte 24 od 8, da dobite -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Razmislite o -4+x^{2}. Znova zapišite -4+x^{2} kot x^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-2=0 in x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$4x^{2}=24-8$$

Odštejte 8 od 24, da dobite 16.

$$4x^{2}=16$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Delite 16 s/z 4, da dobite 4.

$$x^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 24 na obeh straneh.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Odštejte 24 od 8, da dobite -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -16 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16}{8}, ko je ± plus. Delite 16 s/z 8.

$$x=2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16}{8}, ko je ± minus. Delite -16 s/z 8.

$$x=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2 x=-2$$