Rešite 8+3/y>19/y

$$8 + \frac { 3 } { y } > \frac { 19 } { y }$$

Rešitev za y

$$y\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Koraki rešitve

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 8 s/z \frac{y}{y}.

$$\frac{8y}{y}+\frac{3}{y}>\frac{19}{y}$$

\frac{8y}{y} in \frac{3}{y} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{8y+3}{y}>\frac{19}{y}$$

Odštejte \frac{19}{y} na obeh straneh.

$$\frac{8y+3}{y}-\frac{19}{y}>0$$

Ker \frac{8y+3}{y} in \frac{19}{y} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{8y+3-19}{y}>0$$

Združite podobne člene v 8y+3-19.

$$\frac{8y-16}{y}>0$$

Za pozitiven kvocienta mora biti 8y-16 in y morata biti negativna ali pozitivna. Poglejmo si primer, ko sta 8y-16 in y negativna.

$$8y-16<0 y<0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je y<0.

$$y<0$$

Poglejmo si primer, ko sta 8y-16 in y pozitivna.

$$y>0 8y-16>0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je y>2.

$$y>2$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$y<0\text{; }y>2$$