Rešite 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Rešitev za x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Združite 2x^{2} in -x^{2}, da dobite x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Odštejte 14x na obeh straneh.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Združite 14x in -14x, da dobite 0.

$$x^{2}=48$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Združite 2x^{2} in -x^{2}, da dobite x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Odštejte 14x na obeh straneh.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Združite 14x in -14x, da dobite 0.

$$x^{2}=48$$

Odštejte 48 na obeh straneh.

$$x^{2}-48=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -48 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, ko je ± plus.

$$x=4\sqrt{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$