Rešite 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Rešitev za x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$7^{x}+2=76$$

Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.

$$7^{x}=74$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$