Rešite 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 7x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 7 za a, -5 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

Nasprotna vrednost -5 je 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 s/z 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±5}{14}, ko je ± plus. Seštejte 5 in 5.

$$x=\frac{10}{14}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{5}{7}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±5}{14}, ko je ± minus. Odštejte 5 od 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Delite 0 s/z 14.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

Z deljenjem s/z 7 razveljavite množenje s/z 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Delite 0 s/z 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

Delite -\frac{5}{7}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{5}{14}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{5}{14} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{5}{14} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Prištejte \frac{5}{14} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$