Rešite 7x^5-7x

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Faktoriziraj

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 7.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

Razmislite o x^{5}-x. Faktorizirajte x.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Razmislite o x^{4}-1. Znova zapišite x^{4}-1 kot \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Razmislite o x^{2}-1. Znova zapišite x^{2}-1 kot x^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma x^{2}+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Ovrednoti

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$