Rešite 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Faktoriziraj

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 7. Polinoma x^{2}-4x+5 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Kvadrat števila -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 s/z 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 s/z 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Seštejte 784 in -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Kvadratnega polinoma ni mogoče faktorizirati.

$$7x^{2}-28x+35$$

Ovrednoti

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$