Rešite 7x^2-28=0

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 7.

$$x^{2}-4=0$$

Razmislite o x^{2}-4. Znova zapišite x^{2}-4 kot x^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-2=0 in x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 28 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$7x^{2}=28$$

Delite obe strani z vrednostjo 7.

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

Delite 28 s/z 7, da dobite 4.

$$x^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 7 za a, 0 za b in -28 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 s/z 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 s/z -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

Uporabite kvadratni koren števila 784.

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 s/z 7.

$$x=\frac{0±28}{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±28}{14}, ko je ± plus. Delite 28 s/z 14.

$$x=2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±28}{14}, ko je ± minus. Delite -28 s/z 14.

$$x=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2 x=-2$$