Rešite 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

Rešitev za x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0,571428571$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$7x^{2}-4x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$7x^{2}-4x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 7 za a, -4 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

Nasprotna vrednost -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 s/z 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±4}{14}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{8}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{4}{7}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±4}{14}, ko je ± minus. Odštejte 4 od 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

Delite 0 s/z 14.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$7x^{2}-4x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 7.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

Z deljenjem s/z 7 razveljavite množenje s/z 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

Delite 0 s/z 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

Delite -\frac{4}{7}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{2}{7}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{2}{7} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{2}{7} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Prištejte \frac{2}{7} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$