Rešite 7x^2=21x

$$7 x ^ { 2 } = 21 x$$

Rešitev za x

$$x=3$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 21x na obeh straneh.

$$7x^{2}-21x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(7x-21\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 7x-21=0.

$$x=0 x=3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 21x na obeh straneh.

$$7x^{2}-21x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 7 za a, -21 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 7}$$

Nasprotna vrednost -21 je 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 s/z 7.

$$x=\frac{21±21}{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{21±21}{14}, ko je ± plus. Seštejte 21 in 21.

$$x=\frac{42}{14}$$

Delite 42 s/z 14.

$$x=3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{21±21}{14}, ko je ± minus. Odštejte 21 od 21.

$$x=\frac{0}{14}$$

Delite 0 s/z 14.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=3 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 21x na obeh straneh.

$$7x^{2}-21x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 7.

$$\frac{7x^{2}-21x}{7}=\frac{0}{7}$$

Z deljenjem s/z 7 razveljavite množenje s/z 7.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{7}\right)x=\frac{0}{7}$$

Delite -21 s/z 7.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{7}$$

Delite 0 s/z 7.

$$x^{2}-3x=0$$

Delite -3, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{3}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{3}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{3}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Prištejte \frac{3}{2} na obe strani enačbe.

$$x=3 x=0$$