Rešite 7x^2+6x-31

$$7 x ^ { 2 } + 6 x - 31$$

Faktoriziraj

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+6x-31=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 s/z 7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-28\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 s/z -31.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+868}}{2\times 7}$$

Seštejte 36 in 868.

$$x=\frac{-6±\sqrt{904}}{2\times 7}$$

Uporabite kvadratni koren števila 904.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 s/z 7.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2\sqrt{226}.

$$x=\frac{2\sqrt{226}-6}{14}$$

Delite -6+2\sqrt{226} s/z 14.

$$x=\frac{\sqrt{226}-3}{7}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{226} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{226}-6}{14}$$

Delite -6-2\sqrt{226} s/z 14.

$$x=\frac{-\sqrt{226}-3}{7}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-3+\sqrt{226}}{7} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-3-\sqrt{226}}{7} pa z vrednostjo x_{2}.

$$7x^{2}+6x-31=7\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

Ovrednoti

$$7x^{2}+6x-31$$