Rešite 7x^2+4-2x^4=0

$$7 x ^ { 2 } + 4 - 2 x ^ { 4 } = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=-2$$

$$x=2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$-2t^{2}+7t+4=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek -2 za a, 7 za b, in 4 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{-2\times 2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-7±9}{-4}$$

Rešite enačbo t=\frac{-7±9}{-4}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=-\frac{1}{2} t=4$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2} x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-2 x=2$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$-2t^{2}+7t+4=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek -2 za a, 7 za b, in 4 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{-2\times 2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-7±9}{-4}$$

Rešite enačbo t=\frac{-7±9}{-4}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=-\frac{1}{2} t=4$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene tako, da ocenjevanje x=±\sqrt{t} za pozitiven t.

$$x=2 x=-2$$