Rešite 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

Rešitev za a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$a=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite a in a, da dobite a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Izrazite 7\times \frac{5}{4} kot enojni ulomek.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Pomnožite 7 in 5, da dobite 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Odštejte 10a na obeh straneh.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Faktorizirajte a.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite a=0 in \frac{35a}{4}-10=0.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite a in a, da dobite a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Izrazite 7\times \frac{5}{4} kot enojni ulomek.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Pomnožite 7 in 5, da dobite 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Odštejte 10a na obeh straneh.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{35}{4} za a, -10 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-10\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Nasprotna vrednost -10 je 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Pomnožite 2 s/z \frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}, ko je ± plus. Seštejte 10 in 10.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

Delite 20 s/z \frac{35}{2} tako, da pomnožite 20 z obratno vrednostjo \frac{35}{2}.

$$a=\frac{8}{7}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}, ko je ± minus. Odštejte 10 od 10.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

Delite 0 s/z \frac{35}{2} tako, da pomnožite 0 z obratno vrednostjo \frac{35}{2}.

$$a=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite a in a, da dobite a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Izrazite 7\times \frac{5}{4} kot enojni ulomek.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Pomnožite 7 in 5, da dobite 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Odštejte 10a na obeh straneh.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Delite obe strani enačbe s/z \frac{35}{4}, kar je enako množenju obeh strani enačbe z obratnim ulomkom.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Z deljenjem s/z \frac{35}{4} razveljavite množenje s/z \frac{35}{4}.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Delite -10 s/z \frac{35}{4} tako, da pomnožite -10 z obratno vrednostjo \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Delite 0 s/z \frac{35}{4} tako, da pomnožite 0 z obratno vrednostjo \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

Delite -\frac{8}{7}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{4}{7}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{4}{7} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{4}{7} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Faktorizirajte a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Poenostavite.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Prištejte \frac{4}{7} na obe strani enačbe.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$