Rešite 7-5x^2-3x+2x^2-x

$$7 - 5 x ^ { 2 } - 3 x + 2 x ^ { 2 } - x$$

Ovrednoti

$$\left(1-x\right)\left(3x+7\right)$$

Koraki rešitve

Združite -5x^{2} in 2x^{2}, da dobite -3x^{2}.

$$7-3x^{2}-3x-x$$

Združite -3x in -x, da dobite -4x.

$$7-3x^{2}-4x$$

Faktoriziraj

$$\left(1-x\right)\left(3x+7\right)$$

Koraki rešitve

Pomnožite in združite podobne člene.

$$-3x^{2}-4x+7$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -3x^{2}+ax+bx+7. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-4 ab=-3\times 7=-21$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -21 izdelka.

$$1,-21 3,-7$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-21=-20 3-7=-4$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -4.

$$a=3 b=-7$$

Znova zapišite -3x^{2}-4x+7 kot \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-7x+7\right).

$$\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-7x+7\right)$$

Faktor 3x v prvem in 7 v drugi skupini.

$$3x\left(-x+1\right)+7\left(-x+1\right)$$

Faktor skupnega člena -x+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+1\right)\left(3x+7\right)$$