Rešite 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470,4$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Pretvorite 43 v ulomek \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Ker \frac{17}{3} in \frac{129}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Odštejte 129 od 17, da dobite -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Izrazite 7\left(-\frac{112}{3}\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Pomnožite 7 in -112, da dobite -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Ulomek \frac{-784}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{784}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{8}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Okrajšaj \frac{5}{4} in obratno vrednost \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Izrazite \frac{\frac{4}{9}}{2} kot enojni ulomek.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Pomnožite 9 in 2, da dobite 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Ker \frac{9}{9} in \frac{2}{9} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Odštejte 2 od 9, da dobite 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Pomnožite \frac{5}{7} s/z \frac{7}{9} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Okrajšaj 7 v števcu in imenovalcu.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{9}{5}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Pomnožite -\frac{784}{3} s/z \frac{9}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-7056}{15} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$