Rešite 7x^2-5x+6>0

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

Rešitev za x

$$x\in \mathrm{R}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Če želite odpraviti neenakost, faktorizirajte levo stran. Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 7 za a, -5 za b, in 6 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Izraz 7x^{2}-5x+6 vključuje enak predznak za vse x. Če želite določiti znak, izračunajte vrednost izraza za x=0.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

Vrednost izraza 7x^{2}-5x+6 je vedno pozitivna. Neenakost velja za x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$