Rešite 7*sqrt{7div7000}

$$7 \times \sqrt{ 7 \div 7000 }$$

Ovrednoti

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}\approx 0,221359436$$

Koraki rešitve

Zmanjšajte ulomek \frac{7}{7000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 7.

$$7\sqrt{\frac{1}{1000}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{1000}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}.

$$7\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$7\times \frac{1}{\sqrt{1000}}$$

Faktorizirajte 1000=10^{2}\times 10. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{10^{2}\times 10} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{10^{2}}\sqrt{10}. Uporabite kvadratni koren števila 10^{2}.

$$7\times \frac{1}{10\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{10\sqrt{10}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{10}.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{10} je 10.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\times 10}$$

Pomnožite 10 in 10, da dobite 100.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{100}$$

Izrazite 7\times \frac{\sqrt{10}}{100} kot enojni ulomek.

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}$$