Rešite 7sqrt{2}-8sqrt{18}+4sqrt{72}

$$7 \sqrt { 2 } - 8 \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 72 }$$

Ovrednoti

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-8\times 3\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Pomnožite -8 in 3, da dobite -24.

$$7\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Združite 7\sqrt{2} in -24\sqrt{2}, da dobite -17\sqrt{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Faktorizirajte 72=6^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\times 6\sqrt{2}$$

Pomnožite 4 in 6, da dobite 24.

$$-17\sqrt{2}+24\sqrt{2}$$

Združite -17\sqrt{2} in 24\sqrt{2}, da dobite 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$