Rešite 7^x=1

$$7 ^ { x } = 1$$

Rešitev za x

$$x=0$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$7^{x}=1$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(7^{x})=\log(1)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(7)=\log(1)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(7).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(7)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(1\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$