Rešite 6x+15x^2

$$6x+15 { x }^{ 2 }$$

Faktoriziraj

$$3x\left(5x+2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(2x+5x^{2}\right)$$

Razmislite o 2x+5x^{2}. Faktorizirajte x.

$$x\left(2+5x\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3x\left(5x+2\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+6x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 15}$$

Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 s/z 15.

$$x=\frac{-6±6}{30}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±6}{30}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 6.

$$x=\frac{0}{30}$$

Delite 0 s/z 30.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±6}{30}, ko je ± minus. Odštejte 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{30}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-12}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{2}{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$15x^{2}+6x=15x\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$15x^{2}+6x=15x\left(x+\frac{2}{5}\right)$$

Seštejte \frac{2}{5} in x tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$15x^{2}+6x=15x\times \frac{5x+2}{5}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 5 v vrednosti 15 in 5.

$$15x^{2}+6x=3x\left(5x+2\right)$$

Ovrednoti

$$3x\left(5x+2\right)$$