Rešite 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

Faktoriziraj

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Kvadrat števila -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Pomnožite -4 s/z 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Pomnožite -260 s/z -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

Seštejte 529 in 2600.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Nasprotna vrednost -23 je 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Pomnožite 2 s/z 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}, ko je ± plus. Seštejte 23 in \sqrt{3129}.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{3129} od 23.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{23+\sqrt{3129}}{130} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{23-\sqrt{3129}}{130} pa z vrednostjo x_{2}.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

Ovrednoti

$$65y^{2}-23y-10$$