Rešite 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Rešitev za a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Izračunajte potenco 648 števila 2, da dobite 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Pomnožite 704 in 648, da dobite 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Izračunajte potenco 352 števila 2, da dobite 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Odštejte 123904 od -456192, da dobite -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$a^{2}-580096=419904$$

Odštejte 419904 na obeh straneh.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Odštejte 419904 od -580096, da dobite -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Razmislite o a^{2}-1000000. Znova zapišite a^{2}-1000000 kot a^{2}-1000^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite a-1000=0 in a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 648 števila 2, da dobite 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Pomnožite 704 in 648, da dobite 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Izračunajte potenco 352 števila 2, da dobite 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Odštejte 123904 od -456192, da dobite -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$a^{2}-580096=419904$$

Dodajte 580096 na obe strani.

$$a^{2}=419904+580096$$

Seštejte 419904 in 580096, da dobite 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$a=1000 a=-1000$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 648 števila 2, da dobite 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Pomnožite 704 in 648, da dobite 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Izračunajte potenco 352 števila 2, da dobite 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Odštejte 123904 od -456192, da dobite -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$a^{2}-580096=419904$$

Odštejte 419904 na obeh straneh.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Odštejte 419904 od -580096, da dobite -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -1000000 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±2000}{2}, ko je ± plus. Delite 2000 s/z 2.

$$a=1000$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±2000}{2}, ko je ± minus. Delite -2000 s/z 2.

$$a=-1000$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=1000 a=-1000$$