Rešite 64*10^4=48*10^4+x^2

$$64 \times 10 ^ { 4 } = 48 \times 10 ^ { 4 } + x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=400$$

$$x=-400$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Izračunajte potenco 10 števila 4, da dobite 10000.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Pomnožite 64 in 10000, da dobite 640000.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila 4, da dobite 10000.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

Pomnožite 48 in 10000, da dobite 480000.

$$640000=480000+x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$480000+x^{2}=640000$$

Odštejte 640000 na obeh straneh.

$$480000+x^{2}-640000=0$$

Odštejte 640000 od 480000, da dobite -160000.

$$-160000+x^{2}=0$$

Razmislite o -160000+x^{2}. Znova zapišite -160000+x^{2} kot x^{2}-400^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-400\right)\left(x+400\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-400=0 in x+400=0.

$$x=400 x=-400$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 10 števila 4, da dobite 10000.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Pomnožite 64 in 10000, da dobite 640000.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila 4, da dobite 10000.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

Pomnožite 48 in 10000, da dobite 480000.

$$640000=480000+x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$480000+x^{2}=640000$$

Odštejte 480000 na obeh straneh.

$$x^{2}=640000-480000$$

Odštejte 480000 od 640000, da dobite 160000.

$$x^{2}=160000$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=400 x=-400$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 10 števila 4, da dobite 10000.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Pomnožite 64 in 10000, da dobite 640000.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila 4, da dobite 10000.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

Pomnožite 48 in 10000, da dobite 480000.

$$640000=480000+x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$480000+x^{2}=640000$$

Odštejte 640000 na obeh straneh.

$$480000+x^{2}-640000=0$$

Odštejte 640000 od 480000, da dobite -160000.

$$-160000+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-160000=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -160000 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-160000\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-160000\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -160000.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 640000.

$$x=\frac{0±800}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±800}{2}, ko je ± plus. Delite 800 s/z 2.

$$x=400$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±800}{2}, ko je ± minus. Delite -800 s/z 2.

$$x=-400$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=400 x=-400$$