Rešite 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 5 števila -9, da dobite \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Pomnožite 628 in \frac{1}{1953125}, da dobite \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Izračunajte potenco 4700 števila 2, da dobite 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Pomnožite 6 in 22090000, da dobite 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Izračunajte potenco 4700 števila 2, da dobite 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Pomnožite 4 in 22090000, da dobite 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Seštejte 132540000 in 88360000, da dobite 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Faktorizirajte 220900000=4700^{2}\times 10. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4700^{2}\times 10} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Uporabite kvadratni koren števila 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Pomnožite \frac{628}{1953125} in 4700, da dobite \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$