Rešite 625-a^4

$$625 - a ^ { 4 }$$

Faktoriziraj

$$\left(a-5\right)\left(a+5\right)\left(-a^{2}-25\right)$$

Koraki rešitve

Znova zapišite 625-a^{4} kot 25^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(25+a^{2}\right)\left(25-a^{2}\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(a^{2}+25\right)\left(-a^{2}+25\right)$$

Razmislite o -a^{2}+25. Znova zapišite -a^{2}+25 kot 5^{2}-a^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(5-a\right)\left(5+a\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(-a+5\right)\left(a+5\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma a^{2}+25 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\left(-a+5\right)\left(a+5\right)\left(a^{2}+25\right)$$

Ovrednoti

$$625-a^{4}$$