Rešite 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Rešitev za n

$$n=7$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo 25, obratno vrednostjo vrednosti \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Pomnožite 625 in 25, da dobite 15625.

$$15625=5^{n-1}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$5^{n-1}=15625$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$n=6-\left(-1\right)$$