Rešite 600-30x-40x+2x^2

$$600 - 30 x - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(300-15x-20x+x^{2}\right)$$

Razmislite o 300-15x-20x+x^{2}. Pomnožite in združite podobne člene.

$$x^{2}-35x+300$$

Razmislite o x^{2}-35x+300. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx+300. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-35 ab=1\times 300=300$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 300 izdelka.

$$-1,-300 -2,-150 -3,-100 -4,-75 -5,-60 -6,-50 -10,-30 -12,-25 -15,-20$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-300=-301 -2-150=-152 -3-100=-103 -4-75=-79 -5-60=-65 -6-50=-56 -10-30=-40 -12-25=-37 -15-20=-35$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -35.

$$a=-20 b=-15$$

Znova zapišite x^{2}-35x+300 kot \left(x^{2}-20x\right)+\left(-15x+300\right).

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(-15x+300\right)$$

Faktor x v prvem in -15 v drugi skupini.

$$x\left(x-20\right)-15\left(x-20\right)$$

Faktor skupnega člena x-20 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Ovrednoti

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Koraki rešitve

Združite -30x in -40x, da dobite -70x.

$$600-70x+2x^{2}$$