Rešite 6y-2y^2

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$2y\left(3-y\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

Razmislite o 3y-y^{2}. Faktorizirajte y.

$$y\left(3-y\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2y\left(-y+3\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+6y=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-6±6}{-4}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 6.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Delite 0 s/z -4.

$$y=0$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-6±6}{-4}, ko je ± minus. Odštejte 6 od -6.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

Delite -12 s/z -4.

$$y=3$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 3 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

Ovrednoti

$$2y\left(3-y\right)$$