Rešite 6x-sqrt{18x-8}=2

$$6 x - \sqrt { 18 x - 8 } = 2$$

Rešitev za x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraki rešitve

Odštejte 6x na obeh straneh enačbe.

$$-\sqrt{18x-8}=2-6x$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

Razčlenite \left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

Izračunajte potenco -1 števila 2, da dobite 1.

$$1\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{18x-8} števila 2, da dobite 18x-8.

$$1\left(18x-8\right)=\left(2-6x\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1 s/z 18x-8.

$$18x-8=\left(2-6x\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2-6x\right)^{2}.

$$18x-8=4-24x+36x^{2}$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$18x-8-4=-24x+36x^{2}$$

Odštejte 4 od -8, da dobite -12.

$$18x-12=-24x+36x^{2}$$

Dodajte 24x na obe strani.

$$18x-12+24x=36x^{2}$$

Združite 18x in 24x, da dobite 42x.

$$42x-12=36x^{2}$$

Odštejte 36x^{2} na obeh straneh.

$$42x-12-36x^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$7x-2-6x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-6x^{2}+7x-2=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -6x^{2}+ax+bx-2. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=7 ab=-6\left(-2\right)=12$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 12 izdelka.

$$1,12 2,6 3,4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 7.

$$a=4 b=3$$

Znova zapišite -6x^{2}+7x-2 kot \left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right).

$$\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right)$$

Faktor 2x v prvem in -1 v drugi skupini.

$$2x\left(-3x+2\right)-\left(-3x+2\right)$$

Faktor skupnega člena -3x+2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-3x+2\right)\left(2x-1\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite -3x+2=0 in 2x-1=0.

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$

Vstavite \frac{2}{3} za x v enačbi 6x-\sqrt{18x-8}=2.

$$6\times \frac{2}{3}-\sqrt{18\times \frac{2}{3}-8}=2$$

Poenostavite. Vrednost x=\frac{2}{3} ustreza enačbi.

$$2=2$$

Vstavite \frac{1}{2} za x v enačbi 6x-\sqrt{18x-8}=2.

$$6\times \frac{1}{2}-\sqrt{18\times \frac{1}{2}-8}=2$$

Poenostavite. Vrednost x=\frac{1}{2} ustreza enačbi.

$$2=2$$

Navedite vse rešitve za -\sqrt{18x-8}=2-6x.

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$