Rešite 6x^4-7x^2+2=0

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$6t^{2}-7t+2=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 6 za a, -7 za b, in 2 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{7±1}{12}$$

Rešite enačbo t=\frac{7±1}{12}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$