Rešite 6x^3+12x^2-90x-216

$$6 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } - 90 x - 216$$

Faktoriziraj

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 6.

$$6\left(x^{3}+2x^{2}-15x-36\right)$$

Razmislite o x^{3}+2x^{2}-15x-36. Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -36 in q deli vodilni koeficient 1. Eden kot koren je 4. Faktor polinoma tako, da ga razdelite x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Razmislite o x^{2}+6x+9. Uporabite popolno kvadratni formulo, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kjer a=x in b=3.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Ovrednoti

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$