Rešite 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Faktoriziraj

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Razmislite o 3x^{2}y-14xy+15y. Faktorizirajte y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Razmislite o 3x^{2}-14x+15. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 3x^{2}+ax+bx+15. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 45 izdelka.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -14.

$$a=-9 b=-5$$

Znova zapišite 3x^{2}-14x+15 kot \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Faktor 3x v prvem in -5 v drugi skupini.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Faktor skupnega člena x-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Ovrednoti

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$