Rešite 6x^2-9x+10x-15

$$6 x ^ { 2 } - 9 x + 10 x - 15$$

Faktoriziraj

$$\left(2x-3\right)\left(3x+5\right)$$

Koraki rešitve

Pomnožite in združite podobne člene.

$$6x^{2}+x-15$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 6x^{2}+ax+bx-15. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=1 ab=6\left(-15\right)=-90$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -90 izdelka.

$$-1,90 -2,45 -3,30 -5,18 -6,15 -9,10$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+90=89 -2+45=43 -3+30=27 -5+18=13 -6+15=9 -9+10=1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 1.

$$a=-9 b=10$$

Znova zapišite 6x^{2}+x-15 kot \left(6x^{2}-9x\right)+\left(10x-15\right).

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(10x-15\right)$$

Faktor 3x v prvem in 5 v drugi skupini.

$$3x\left(2x-3\right)+5\left(2x-3\right)$$

Faktor skupnega člena 2x-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+5\right)$$

Ovrednoti

$$6x^{2}+x-15$$

Koraki rešitve

Združite -9x in 10x, da dobite x.

$$6x^{2}+x-15$$