Rešitev za x
x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333
x=0
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
x\left(6x-8\right)=0
Faktorizirajte x.
x=0 x=\frac{4}{3}
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 6x-8=0.
6x^{2}-8x=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, -8 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}
Uporabite kvadratni koren števila \left(-8\right)^{2}.
x=\frac{8±8}{2\times 6}
Nasprotna vrednost -8 je 8.
x=\frac{8±8}{12}
Pomnožite 2 s/z 6.
x=\frac{16}{12}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±8}{12}, ko je ± plus. Seštejte 8 in 8.
x=\frac{4}{3}
Zmanjšajte ulomek \frac{16}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.
x=\frac{0}{12}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±8}{12}, ko je ± minus. Odštejte 8 od 8.
x=0
Delite 0 s/z 12.
x=\frac{4}{3} x=0
Enačba je zdaj rešena.
6x^{2}-8x=0
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}
Delite obe strani z vrednostjo 6.
x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}
Z deljenjem s/z 6 razveljavite množenje s/z 6.
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}
Zmanjšajte ulomek \frac{-8}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.
x^{2}-\frac{4}{3}x=0
Delite 0 s/z 6.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
Delite -\frac{4}{3}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{2}{3}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{2}{3} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}
Kvadrirajte ulomek -\frac{2}{3} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}
Faktorizirajte x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}
Poenostavite.
x=\frac{4}{3} x=0
Prištejte \frac{2}{3} na obe strani enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}