Rešite 6x^2-24=0

$$6 x ^ { 2 } - 24 = 0$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$x^{2}-4=0$$

Razmislite o x^{2}-4. Znova zapišite x^{2}-4 kot x^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-2=0 in x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 24 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$6x^{2}=24$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

Delite 24 s/z 6, da dobite 4.

$$x^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-24=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, 0 za b in -24 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 s/z -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±24}{12}, ko je ± plus. Delite 24 s/z 12.

$$x=2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±24}{12}, ko je ± minus. Delite -24 s/z 12.

$$x=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2 x=-2$$