Rešite 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Razmislite o 16x^{2}-1. Znova zapišite 16x^{2}-1 kot \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 4x-1=0 in 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte \frac{3}{8} na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Izrazite \frac{\frac{3}{8}}{6} kot enojni ulomek.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Pomnožite 8 in 6, da dobite 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3}{48} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, 0 za b in -\frac{3}{8} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 s/z -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±3}{12}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{3}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±3}{12}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-3}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$