Rešite 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Faktoriziraj

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Kvadrat števila 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

Seštejte 64 in -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

Delite -8+2\sqrt{10} s/z 12.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{10} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

Delite -8-2\sqrt{10} s/z 12.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} pa z vrednostjo x_{2}.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$6x^{2}+8x+1$$