Rešite 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 25 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$6x^{2}=-25$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, 0 za b in 25 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 s/z 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, ko je ± plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$